Петров Л.Ю. e-mail:
В естественных науках время -- одно из фундаментальных понятий. Современная физика и астрономия совершенно немыслимы без этого понятия. А так как физика успешно развивается, то, значит, физики все-таки сумели найти какое-то приемлемое свое, физическое понимание времени. Налицо различие в оценке проблемы между физиками и философами. Конечно, было бы любопытно проследить за эволюцией философских взглядов на проблему времени и параллельно сравнить развитие физической концепции времени. Но это уже сделано до меня. Неплохим рефератом философских концепций времени является докторская диссертация Молчанова Ю.Б. [7]. Эволюция взглядов на время у физиков достаточно полно изложена у Уитроу [10]. Но знакомство с этими работами не только не приносит большего понимания, но порождает некоторую растерянность и недоумение, как авторам удалось запутать такой простой вопрос. Как в калейдоскопе сменяются всевозможные дефиниции, точки зрения, концепции, одни дополняют друг друга, другие им противоречат; одни считают время объективным, другие -- отказывают ему в том, одни мыслят его как абстрактную субстанцию, другие -- признают в нем лишь относительный характер. Меня привлекло не само содержание философских исследований по проблеме времени (я почти уверен, что проблемы как таковой здесь нет), а сам феномен существования различных точек зрения на проблему времени. Давайте разберемся, что мы понимаем, когда речь заходит о проблеме времени? Первый вопрос, который ставится, это ЧТО ТАКОЕ ВРЕМЯ. Другой вопрос, нетождественный первому: КАКОВЫ ЕГО СВОЙСТВА. Собственно основное содержание полемики философов сосредоточено вокруг второго вопроса. Я же хочу специально остановить на первом вопросе.
Итак, сформулируем задачу исследования: выяснить что понимают различные философы под временем, какие ассоциации время у них вызывало, как это влияло на их концепцию времени.
| "Время -- образовано от основы vert-, что и вертеть (др.-инд. vartama -- путь, колея); первоначальное значение -- "нечто вращающееся" или нечто возвращающееся в прежнее положение". |
Оказывается, время одного корня, что и вертеть. Возникает ассоциация с каким-то движением, вечным, повторяющимся, каким-то процессом. Какая многовековая человеческая мудрость скрыта за одним словом! Еще более интересные сведения можно почерпнуть, проследив этимологию английского слова time. Действительно, читая [12]:
| "Time -- season, period, duration of life, Swed. timme an hour. The Teut. type is *ti-man, closely allied to *ti-di, tide, time, from which it only differs in the suffix." |
находим, что слово time онокоренное со словом tide, которое в свою очередь [12]:
| "Tide -- season, time, hour; flux or reflux of sea; the usual sence is "season" or hour; hence the time between flux and reflux of the sea, and, finally, the flux and reflux itself. Sax. tid, time, hour. All from Teut. type *ti-di, time, division of time, portion of time. Allied to Time, ... vb., to happen." |
имеет помимо основного значения прилив, еще и значение hour -- час. Иначе говоря, в английском языке слова время, прилив, час -- родственные. Я хочу подчеркнуть, что для древних жителей Англии прилив не только служил способом измерения времени, но и являлся им. Это неудивительно, ведь на побережье Северного моря приливы значительны, и их периодичность не может не быть замечена. Из всего этого можно заключить, что глубинное народное понимание времени имеет в себе представление о некотором процессе, повторяющемся, вечном, цикличном. Само по себе это понятие времени следует рассматривать как эмпирическое обобщение наблюдательных фактов. Как мы в последствии увидим, оно хорошо согласуется с современным физическим понятием времени.
|
"Так как время скорее всего представляется
каким-то движением и изменением, то это и следует
рассмотреть. Изменение и движение каждого [тела]
происходит только в нем самом или там, где
случается быть самому движущемуся и изменяющемуся;
время же равномерно везде и при всем. Далее,
изменение может быть быстрее и медленнее; время же
не может; так как медленное и быстрое определяется
временем: быстрое есть далеко продвигающееся в
течение малого времени, медленное же -- мало
[продвигающееся] в течение большого [времени];
время же не определяется временем ни в отношении
количества ни качества. Что оно таким образом не
есть движение -- это ясно." -- (218b).
"Однако время не существует и без изменения. Ибо тогда не происходит никаких изменений в нашем мышлении, или когда мы не замечаем изменений, нам не будет казаться, что протекло время, так же как и тем ..." -- (218b) |
Аристотель отделяет время от изменения вообще. Делается попытка абстрагировать, выделить суть изменения в принципе. Аристотель связывает время как суть изменения с движением, причем в сам термин "движение" вкладывается примерно тот смысл, что и в современное понятие "процесс". Читаем дальше:
|
"Таким образом время не есть движение [само по
себе], но [является им постольку], поскольку
движение заключает в себе число. Доказательством
этому служит то, что большее или меньшее мы
оцениваем числом, движение же, большее или меньшее,
-- временем, следовательно, время есть некоторое
число. А так как число имеет двоякое значение: мы
называем числом, с одной стороны, то, что
сосчитано и может быть сосчитано, а с другой --
то, посредством чего мы считаем, то время есть
именно число считаемое, а не посредством которого мы
считаем. Ибо то, посредством чего мы считаем, и то,
что мы считаем, -- вещи разные." -- (219b)
"Что время таким образом есть число движения в отношении к предыдущему и последующему и, принадлежат непрерывному, само непрерывно -- это ясно." -- (220a) |
Аристотелево "время -- число движения" оказалось на редкость популярным определением; его мы встретим даже у Декарта и Лейбница. Интересно, что время в представлении Аристотеля -- нелокально, как выразились бы сейчас; его время -- это нечто всеобъемлющее:
|
"И взятое сразу [в определенный момент], время
повсюду одно и то же, так же как изменение,
происходящее теперь, едино, а прошедшее и будущее
-- разные. Время не есть число, которым мы считаем,
а подлежащее счету." -- (220b)
"Так как время -- мера движения, то она будет и мерой покоя, ибо всякий покой во времени. Не надо думать, что находящееся во времени так же необходимо движению, как и все , находящееся в движении: ведь время есть не движение, а число движения, в числе же движения возможно быть и покоящемуся." -- (221b) |
Через 2000 лет Ньютон пришел к тому же, неявно положив время одинаковым для всех точек пространства, не зависящим ни от чего в принципе, что и позволило его в последствии назвать "абсолютным временем". Очень важно подчеркнуть, что Аристотель все время говорит о времени как о неком особом процессе:
|
"Мы не только измеряем движение временем, но и
время движением -- вследствие того, что они
определяются друг другом, ибо время определяет
движение, будучи его числом, а движение -- время."
-- (220b)
"Отсюда ясно, что для всего прочего нахождение во времени означает измерение его бытия временем." -- (221a) "И в каком-то отношении вещи подвергаются воздействием со стороны времени -- как мы имеем обыкновение говорить "точит время", "все стареет от времени", "все со временем забывается", но не говорим: "научился [от времени] или сделался от времени молодым и красивым", ибо время само по себе скорее причина уничтожения: оно есть число движения, движение же лишает [существующее] того, что ему присуще." -- (221b) |
Таким образом Аристотель дал эмпирическую концепцию времени, логически ясно и непротиворечиво выразив исконное, народное понимание времени. Ясно, что само понятие времени Аристотель не выводил из логических рассуждений, а брал его в том значении, в котором употребляли его современники. Представление о времени как о числе движения перешло от Аристотеля к схоластам средневековья и натурфилософам нового времени.
| "Но одни качества или атрибуты даны в самих вещах, другие же -- только в нашем мышлении. Так, время, которое мы отличаем от длительности, взятой вообще, и называем числом движения, есть лишь известный способ, каким мы эту длительность мыслим, ибо мы не предполагаем в вещах движущихся иного рода длительности, чем в неподвижных; это явствует из того, что, если в течение часа движутся два тела, одно медленнее, другое скорее, мы не насчитываем больше времени в отношении к одному из тел, чем в отношении к другому, хотя бы в последнем движение было бы гораздо более значительным. A чтобы объять длительность всякой вещи одной мерой, мы обычно пользуемся длительностью известных равномерных движений, каковы дни и годы, и эту длительность, сравнив ее таким образом, называем временем, хотя в действительности то, что мы так называем есть не что иное, как способ мыслить истинную длительность вещей." -- 57. стр. 451 |
Мы легко здесь узнаем Аристотелевское "время есть число движения", но все же время Декарта не есть время Аристотеля. Если для Аристотеля важно исследование времени как общепринятого термина, в дальнейшем широко им используемого; он пытается ясно изложить то, что в принципе понятно всем, то для Декарта сама категория времени скорее служит средством для создаваемого им здания рациональной философии, которая объясняла, как самонадеянно утверждал сам Декарт, всю совокупность известных тогда явлений.
|
"Идея времени не возникает из чувств, а
предполагается ими. В самом деле, только
посредством идеи времени можно представить себе,
бывает ли то, что действует на чувства,
одновременным или последовательным;
последовательность не порождает понятия времени, а
только указывает на него. Вот почему понятие
времени совершенно неправильно определяют как ряд
действительных [событий], существующих одно после
другого, как будто эти понятия приобретены
опытом. Дело в том, что я на понимаю, что
обозначает слово после, если ему уже не
предшествует понятие времени. Ведь происходящее
одно после другого есть то, что существует в
разное время, так же, как существовать совместно
-- значит существовать в одно и то же время."
-- (п14.1 стр. 398)
"Время -- идея единичная, а не всеобщая. Действительно, всякое время мыслится только как часть одного и того же неизмеримого времени. Так, если мы мыслим два года, то мы можем себе их представить, только определив их место по отношению друг к другу и связав их каким-нибудь промежуточным временем, если они не следуют друг за другом непосредственно. Но какое из различных времен есть предшествующее, а какое последующее, этого никоим образом нельзя определить с помощью каких-либо признаков, постижимых рассудком, если мы не желаем впасть в порочный круг; и ум различает это только при помощи единичного созерцания. Кроме того, все действительные [вещи] мы представляем себе находящимися во времени, а не содержащиеся под общим его понятием, как бы под общим признаком." -- (п14.2 стр. 398-399) "3. Итак, идея времени есть созерцание; так как она постигается раньше всякого ощущения как условие отношений, встречающихся в чувственно воспринимаемом, то она есть не собственно чувственное, а чистое созерцание." -- (п14.3 стр. 399) "5.Время не есть что-то объективное и реальное: оно не субстанция, не акциденция, не отношение, а объективное условие, по природе человеческого ума необходимое для координации между собой всего чувственно воспринимаемого по определенному закону, и чистое созерцание. Ведь мы координируем субстанции и акциденции как по одновременности так и по [их] последовательности только через понятие времени, и поэтому понятие о нем как принцип формы предшествует понятию о них. А что касается каких угодно отношений, насколько они доступны чувствам, одновременны ли они или следуют друг после друга, то они заключают в себе только положения во времени, которые должно определить или в одной его точке, или в различных." -- (п14.5 стр. 400) "A что о количестве времени мы можем судить только конкретно, а именно или по движению или по ряду мыслей, то это объясняется тем, что понятие времени покоится только на внутреннем законе ума, а не есть какое-то врожденное созерцание, и поэтому этот акт духа, координирующего свои ощущения, вызывается только чувствами." -- (п14.5 стр. 401) "6.Но хотя время, взятое само по себе и абсолютно, есть нечто воображаемое, однако поскольку оно относится к неизменному закону чувственно воспринимаемого, как такового, оно есть понятие в высшей степени истинное и условие созерцательного представления, простирающееся до бесконечности на все возможные предметы чувств. 7.Итак, время есть абсолютно первый формальный принцип чувственно воспринимаемого мира. " -- (п14.6-14.7 стр. 402) |
Как понимать Кантовсое утверждение, что время не является чем-то объективным? Мне представляется, что просто само понятие времени у Канта не соответствует общепринятому "народному" пониманию. Слово время для Канта не несет той смысловой нагрузки, которую оно несет в естественном языке. У Канта речь идет сокрее не о времени как таковом, а скорее об идее времени или даже об идее идеи времени. Само время, - то, что может быть эмпирически наблюдаемо, не вписывается в концепцию Канта, оно мешает ему, и потому незаметно изгоняется. Для Канта время (идея времени) -- игрушка, кирпичик, который он вертит в руках, как ему заблагорассудится, и используется для построения своей философии. Важно и то, что так, как любая идея неизмеримо беднее содержанием, чем реальность, то, заменив время идеей времени, Кант существенно обеднил свое представление о мире. Действительно, в Кантовской идее о времени от самого времени осталось только следование, взаимное расположение событий. По Канту время позволяет ответить лишь на вопрос, какое событие было раньше или позже, но количество времени у Канта по сути дела лишено какого-либо конкретного содержания. Другими словами Кантовское время не может служить шкалой меры, а только шкалой порядка.
Еще дальше в этом направлении ушел Гегель. Вот, что он пишет в "Философии природы" [16]:
|
"Но отрицательность, относящаяся к пространству в
качестве точки и развивающая в нем свои определения
как линия и поверхность, существует вне сферы
вне-себя-бытия и для себя; она налагает вместе с
тем свои определения в сфере вне-себя-бытия, но при
этом являет себя безразличной к спокойной
рядоположенности точек пространства. Положенная
таким образом для себя эта отрицательность есть
время." -- (п257 стр.51)
"Время как отрицательное единство вне-себя-бытия есть такое нечто всецело абстрактное и идеальное; оно есть бытие, которое, существуя, не существует, и, не существуя, существует, -- созерцаемое становление. Это означает, что хотя различия всецело мгновенны, т.е. суть непосредственно снимающие себя различия, они, однако, определены как внешние, то есть как самим себе внешние." -- (п.258 стр. 51) "Время подобно пространству есть чистая форма чувственности, или, созерцания, нечувственное чувствование." -- (п259 стр.52) "Но не во времени все возникает и происходит, а само время есть это становление, есть возникновение и прихождение, сущее абстрагирование, всепорождающий и уничтожающий свои порождения Кронос. Длительность есть всеобщее этого "теперь", есть снятость этого процесса вещей, которые не длятся." -- (стр. 54) |
Вообще-то, читая Гегеля, никогда нельзя быть уверенным, что понял его правильно; трудно избавиться от впечатления, что он просто издевается над читателем. Мне представляется, что Гегель прекрасно смог бы обойтись вообще без времени. Ведь в самом деле, понятие время необходимо субъекту, чувственно изучающему, взаимодействующему с природой. Если бы Гегель исследовал эволюцию наблюдаемого мира, а не мировой идеи, то ему безусловно бы понадобилось понятие время для изучения этого процесса. Но развитие идеи Гегель изучает не в проявлении реальных изменений мира, а в развитии духа, и поэтому у него нет необходимости в таком понятии, которое позволило бы описать изменения реального времени. Насколько я понимаю, для Гегеля время есть некая совершенно абстрактная идея, связанная с его другими идеями, но не с реальностью.
|
"I. Абсолютное истинное математическое время
само по себе и по самой своей сущности, без всякого
отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно,
и иначе называется длительностью.
Относительное, кажущееся или обыденное время есть
или точная, или изменчивая, постигаемая чувствами,
внешняя, совершаемая при посредстве какого-либо
движения, мера продолжительности, углубляемая в
обыденной жизни вместо истинного математического
времени, как-то: час, день, месяц, год." --
(стр. 30 )
"Возможно, что не существует ( в природе ) такого равномерного движения, которым время могло бы измеряться с совершенной точностью. Все движения могут ускоряться или замедляться, течение абсолютного времени измениться не может." -- (стр. 32) |
Здесь следует сделать несколько пояснений. Время для Ньютона было измеряемой длительностью. Он не исследовал, подобно Аристотелю, длительность какого именно процесса или движения измеряет время, - сам процесс для него был единственным и естественным -- вращения Земли. Ньютон указывает способ вычисления времени, он отмечает, что необходимо вводить поправку уравнения времени, что, впрочем, делали и до него, по крайней мере со времен Тихо Браге (см. [18]). Ньютона, да и других естествоиспытателей, работавших после него в XVIII-XIX веках, мало интересовал анализ самого понятия времени. Им было вполне достаточно операционного определения времени: "время -- это то, что измеряют часы, устроенные следующим образом, что ...". Важно здесь то, что если "часы" одни, и они идут в некотором смысле равномерно, то и проблем не возникает.
Однако механистическое понимание времени содержит в себе нечто большее, чем можно непосредственно почерпнуть из текстов. Здесь надо подробнее остановиться на понимании пространства-времени в классической физике. Пространство здесь понимается как бесконечное трехмерное многообразие с евклидовой метрикой, в котором выделяется фиксированная точка и строится ортонормированный ориентируемый базис с началом в ней. Вводится масштаб длины -- жесткий стержень (который был реально изготовлен, хранился во французском городке Севре и служил с 1792 по 1983 год эталоном длины). Стержень жесткий, его длина не зависит ни от координат измеряемого объекта, ни от времени, ни от скорости, ни вообще от чего-либо в принципе. И вводится время -- прибор, выдающий показания, пропорциональные часовому углу звезды, -- его прообразом могут служить маятниковые часы -- прибор со своим масштабом (звездные сутки), -- никак не связанным с масштабом длины. Наглядным образом этого воззрения может служить сосуд бесконечных размеров битком набитый, словно мошкарой, математическимим точками, -- такими маленькими штучками, всюду плотными, без длины и ширины и бесконечноделимыми, в котором зафиксированы три взаимноортогональных стержня, а в центре идут маятниковые часы, ход которых в совершенстве совпадает с вращением Земли. Важно здесь и то, что независимо от выбора начала системы координат, время всегда оставалось одинаковым. И это утверждение было выведено как обобщение наблюдательных фактов. Еще Галилей (см. [19] ) указывал на это. Действительно, разве результаты измерений будут различаться, если их проводить в Пулкове или проводить в Гринвиче? Разве показания хронометра, совершившего плавание на корабле, будет заметно отличаться от показаний хронометра, оставшегося на берегу? Эксперимент тех лет однозначно отвечал --- нет. Именно здесь лежат истоки представления об абсолютном времени. Здесь сыграло роль то, что в качестве эталона служила Земля, объект, который находится в распоряжении любого наблюдателя. Во-вторых, важно и то, что Земля оказалась хорошим эталоном сo стабильностью порядка 10 в степени -8. Отсюда постепенно глобальный характер опредленного таким образом времени стал абсолютизироваться. При построении в XIX веке теоретической механики время уже достаточно вольно трактуется как некоторая всеобъемлющая, всепроникающая величина, инвариантная в силу преобразований Галилея. В такой трактовке несколько утрачивается изначальный смысл времени -- оно становится неким вездесущим аргументом, проникающим практически во все уравнения. Ведь, вспомним, уравнения динамики есть дифференциальные уравнения по времени.
Таким образом, подытоживая, можно сказать, что в классической механике XVIII-XIX веков представление о времени было двояким: с одной стороны время, эта буковка t присутствует всюду, оно проникает во все уравнения без изменений, и ни от чего не зависит. С другой стороны существует Служба Времени, котрая постоянно измеряет часовые углы выбранных звезд. И эти самые часовые углы минус прямые восхождения есть время. Я бы назвал его астрономическим временем в отличие от первого времени, которое я назову теоретическим. Потом это измеренное астрономическое время переносится путем введения поправок на другие часы, и, если требуется, сравнивается с теоретическим временем -- буковкой t. Этот кентавр аргумент-угол, оказывается дожил и до сегодняшних дней. Tем более, если учесть, что при измерении часовых углов можно вводить или не вводить ряд поправок, то у нас получится с десяток различных сортов времени (истинное, квази-истинное, UT0, UT1, UT2, UTC и т. п.). Получается даже не кентавр, а многоголовый Змей Горыныч.
Я хотел бы здесь подчеркнуть, что такой решительный поворот стал возможен потому, что мы отказались от толкования времени как отвлеченной сущности. Время -- это то, что мы можем измерять. Если мы сможем измерять время и проводить синхронизацию часов лишь с помощью сигналов, распространяющихся с конечной скоростью, то из этого с неизбежностью следует относительность времени. Другими словами удалось показать, что абсолютное время ненаблюдаемо в принципе, и поэтому должно быть безжалостно изгнано из физики (но не из философии).
В 1918 году Нетер доказала одну фундаментальную теорему, из котрой следовала связь законов сохранения с однородностью времени. Закон сохранения энергии, оказалось, можно трактовать как следствие выбора равномерного (однородного) времени. Другими словами достаточно потребовать независимости физических законов от того, когда происходило событие, то есть, от абсолютной датировки, как в результате мы получим закон сохранения энергии и наоборот. Любой другой характер времени приведет к тому, что энергия перестанет сохраняться, а будет сохраняться другая величина, зависящая от неоднородности нашего времени. Что и произошло при исследовании движения Луны. Таким образом равномерность времени теряет характер некоторой неотъемлемой черты времени самого по себе, а приобретает характер очень удобного соглашения, значительно упрощающего уравнения. Принимая неоднородное время, мы при проведении высокоточных измерений обнаружим между невзаимодействующими процессами связь, как это произошло с Луной и другими планетами, связь, физического содержания не имеющую, и проистекающую единственно из неоднородности принятого времени. Таким образом выбор однородного времени позволяет также избавиться от нежелательной корреляции невзаимодействующих процессов.
Определение 1. Назовем состоянием тела (системы тел) набор параметров, характеризующих тело (систему тел) в данной задаче.
Из опыта следует, что существуют такие тела, для которых некоторые параметры при выполнении ряда повторных измерений изменяются.
Определение 2. Назовем процессом явление изменения состояния.
Утверждение 1. Существует хотя бы один процесс.
Это утверждение ниоткуда не следует. Мы можем полагать, что это изменение является следствием изменений в наших приборах или в наших органах чувств, а можем считать, что эти изменения происходят в исследуемом теле. Мы утверждаем, что может иметь место вторая альтернатива. Важно еще и то, что существуют такие тела (системы тел), где процессы проходят. В противном случае было бы невозможно ввести время.
Из опыта следует, что существуют разные процессы. Это отличие может быть выражено субъективной оценкой медленное, быстрое. Для отражения этой характеристики введем понятие эталонного времени.
Эталонное время вводится для сравнения процессов. Любой процесс мы можем сравнить с неким выделенным, принятым за эталон с помощью процедуры сравнения. При этом приходится пользоваться двумя неопределяемыми понятиями:
Неопредляемое понятие 1. Примем без определения понятие одновременности двух событий, происшедших в одной и той же точке пространства, где расположен наблюдатель.
Пояснение 1. Естественно, что требование, чтобы два события и, вдобавок, наблюдатель находились в одной точке пространства, нереализуемо. Более физичным следует признать требование, чтобы наблюдаемые события и начало системы отсчета, к которой относит измерения наблюдатель, находились в малой области пространства. Точные критерии малости этой области находятся из решений уравнений теории относительности.
Пояснение 2. Когда мы говорим об "одной и той же точке пространства", то подразумевается, что введена система отсчета, в которой координаты этих событий совпадают, и наблюдатель относит свои измерения именно к этой системе отсчета.
Неопределяемое понятие 2. Примем без определения понятиe позже для двух событий, прошедших в одной и той же точке пространства, что и наблюдатель.
Теперь мы можем определить промежуток времени для двух событий, прошедших в одной и той же точке, что и наблюдатель:
Определение 3. Пусть в данной точке пространства, где расположен наблюдатель, происходят два события, первое и второе, которое произошло позже первого. Проведем одновременно с первым событием измерение выбранного параметра у эталонного процесса, протекающего в той же точке пространства, что и события. Аналогичное измерение выполним и для второго процесса. Разность значений этих параметров для второго и первого событий по определению есть промежуток эталонного времени.
Определение 4. Выберем фиксированное событие. Промежуток эталонного времени между произвольным процессом и фиксированным по определению есть эталонное время.
За эталон мы в принципе можем взять любой процесс. Однако существует некий выделенный равномерный (или однородный) процесс.
Утверждение 2. Существует такой эталонный процесс, что найдется хотя бы одна система отсчета, для котрой верно: если тело свободно, то его скорость, измеренная с помощью этого эталона, есть величина постоянная (1-й закон Ньютона).
Определение 5. Такой процесс назовем однородным, а эталонное время, измеренное с помощью такого эталон, назовем просто -- временем.
Из опыта следует, что утверждение 2 верно, и введенное таким способом время определено корректно.
Таким образом построение определения времени закончено. В заключение я бы хотел привести слова Августина Аврелия:
| "Я прекрасно знаю, что такое время, пока не думаю об этом, но стоит задуматься -- и вот я уже не знаю, что такое время." |
1990.04.20
Петров Л.Ю.
e-mail: